FUNCIONES: FUNCION AFIN LINEAL Y FUNCION PROPORCIONAL DIRECTA

FUNCION  LINEAL  DE PROPORCIONAL DIRECTA

Función lineal de proporcionalidad directa

• Una función lineal de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión matemática viene dada por:

donde  e  son variables y  una constante que se denomina pendiente o constante de proporcionalidad. Su gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas.

• Si , la función que se obtiene, , recibe el nombre de función identidad.

Actividades Interactivas: Función lineal de proporcionalidad directa La función identidad y otros ejemplos de funciones lineales de proporcionalidad directa. Actividad:[Mostrar]

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Pendiente de una recta

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La pendiente y el crecimiento

Proposición

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La pendiente  de una recta mide la inclinación de la misma, de manera que:

• Si , la función es creciente.
• Si  la función es decreciente.
• Si  la función es constante (recta horizontal).

Actividades Interactivas: La pendiente y el crecimiento Significado de la pendiente en relación con el crecimiento de la función lineal. Actividad:[Mostrar]

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Cálculo de la pendiente

Cálculo de la pendiente

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La pendiente de una recta se puede hallar de la siguiente manera:

para lo cual es necesario disponer de dos puntos de la recta y hallar las variaciones restando sus coordenadas  e , respectivamente.

Actividades Interactivas: Cálculo de la pendiente Averigua el valor de la pendiente de una recta. Actividad:[Mostrar]

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Ejercicios

Ejercicio: Función lineal 1. Un grifo tiene un caudal de 5 dm3 por minuto. a) Haz una tabla de valores de la función tiempo-capacidad. b) Representa gráficamente la función. c) Halla la expresión algebraica de la función.